As vantagens são claras
Não há necessidade de reinserir suas informações pessoais em um site diferente daquele que você normalmente usa. Você se esquece de lembrar sua senha, o que parece ser um problema hoje em dia, dada a quantidade de sistemas que você usa.
Entre suas desvantagens
O nível de comprometimento da privacidade é menor, já que cada site exige permissão para acessar sua rede social, o que o torna mais vulnerável ao roubo de informações por essas redes. Isso não envolve apenas suas informações pessoais que você inseriu deliberadamente, mas também seus gostos, preferências, listas de amigos e relacionamentos algorítmicos que a rede social cria com base em seu comportamento em seu sistema.
A situação vantajosa para todos, a relação não contratual estabelecida entre este site e a rede social, significa que suas preferências são rastreadas de forma mais eficaz e que você é alvo de campanhas publicitárias, o que se tornou cada vez mais difícil. Por um lado, o site obtém maiores taxas de conversão ao facilitar o cadastro para o usuário-cliente, e a empresa torna seus usuários mais dependentes dele.
O que acontece se sua rede social não existir mais? Você não poderá mais fazer login no site, pois o login é determinado pela sessão na rede social. Ou seja, se você excluir sua conta do Facebook ou se sua conta for desativada devido à política da rede social, você perderá automaticamente o acesso ao site dependente de login, e quando você tiver serviços críticos neste segundo site, isso pode se tornar problemático.
Como recomendação pessoal, se as políticas de privacidade não forem um grande problema para você, você pode usá-lo para sites baseados em conteúdo (blogs, fóruns, etc.), mas para serviços críticos (eletricidade, água, videogames), onde você normalmente paga assinaturas, o registro convencional seria o ideal.